在您提到的情况下，如果买卖双方在私人协议中明确约定了如果一方反悔将双倍返还订金，且该条款并未违反法律法规，则根据《中华人民共和国民法典》的规定，卖方有权要求买方双倍返还订金。此外，由于您提及的妻子患有神经病，并且是买方的配偶，因此她可能不具备完全民事行为能力，所以建议您考虑聘请专业的法律顾问来处理此案件。请记得，在进行任何法律行动之前，请先咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到保护。