首先，关于抚养权的问题，一般情况下，法院会根据孩子的最佳利益来判决。如果孩子确实需要由一方抚养，另一方应当支付相应的抚养费。 其次，关于是否构成重婚罪的问题，这取决于具体情况。如果男方与前妻并没有解除婚姻关系，并且在与女方结婚后仍然存在非法同居的行为，那么可能涉嫌重婚罪。但是，具体到您的情况，您需要提供更多的细节和证据，才能确定是否存在此类行为。 综上所述，建议您寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到保护。同时，也请注意遵守法律规定，避免因个人行为而触犯法律法规。