今年在家里过完年。一个江苏人，姓名：吕云根。给我打电话让我跟他一起干活。工资为一天一百。然后我从本年3月7号干活到5月11号。干活期间曾预支过一部分薪水，现差工钱一千六百元整未结清。现在工期结束，向其索要剩余工钱时，吕云根翻脸赖账，不给我算工钱，我向其要求核对上工的天数时，他也拒绝核对，我曾询问过监察大队，他们说吕云根属于私人雇佣，不归他们管。所以我想咨询一下，像我样的情况应该找哪个部门解决？只能打官司吗？需要多少钱的费用？费用是我出？还是对方出？