一、夫妻双方共同所有财产在一方死亡后，其配偶可以申请办理遗嘱继承公证，根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产应当按照法定继承的原则进行处理。如果遗产中包括了夫妻共同财产，则需要先确定该部分是否属于共同共有性质。 二、如果是夫妻共同财产，那么需要对这部分财产进行分割，并且确定其中的一方是否具有优先继承权。具体而言，如果有遗嘱的，以遗嘱为准；如果没有遗嘱的，可以根据法律规定确定继承人范围和份额。 三、如果遗产中有个人所有的财产，则不需要经过公证程序，可以直接由继承人继承。 四、如果遗产中有未结清的债务，也需要在公证过程中明确并记录，以便于后续的债权债务纠纷解决。 五、办理继承公证的费用，通常会涉及到公证费、手续费等，具体的费用标准可能会因地区而异，建议咨询当地公证处了解详情。