根据我国法律规定，父母去世后，如果未留有遗嘱，那么其遗产应当按照法定继承的方式进行分配。法定继承人包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母以及其他具有抚养、赡养关系的人。因此，在您父亲去世后，您的母亲作为第一顺位法定继承人，有权继承其遗产份额的一部分。但是，由于您提到母亲想将自己能继承的部分公证给二哥，这可能涉及到公证处的具体规定和程序，以及与二哥之间的权利义务关系。建议您咨询专业的法律顾问或前往当地公证处咨询，以确保您的权益得到合法保护。