您好！关于您提到的农村家庭承包集体土地管理权问题，一般来说，梯田田坎的管理权属于国家所有。根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，集体所有的土地由本集体经济组织的成员承包经营。因此，梯田田坎的所有权应归属于该集体组织的成员。 如果梯田田坎有争议，应当通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。在处理过程中，各方应该尊重和保护对方的权利，尽量避免冲突升级。 至于是否允许第三方管理和使用梯田田坎，这需要具体情况具体分析。如果第三方是合法的使用者，并且其行为不违反法律法规，那么他们有权管理使用梯田田坎。但如果是非法侵占或者破坏梯田田坎的行为，则可能构成违法行为，需要依法进行处置。 总之，关于梯田田坎的管理权问题，建议遵循相关法律规定，妥善处理争议，维护合法权益。同时，在处理过程中要遵守公平公正的原则，保障各方的利益不受损害。如果您有具体的案例或疑问，建议向当地相关部门咨询，以获得更加准确和专业的解答。