根据中国法律规定，如果您的外婆在立遗嘱时明确表示不将遗产留给您母亲，并且该遗嘱是在合法和正当的条件下作出的，那么该遗嘱将是有效的。遗嘱是被继承人自愿订立的，其效力不受被继承人的经济状况、健康状况等外部因素的影响。 然而，需要注意的是，在处理涉及精神疾病的继承问题时，需要考虑到精神疾病的性质和程度对财产分配可能产生的影响。如果您认为遗嘱存在争议或者可能存在其他问题，建议寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。