根据《劳动民法典》第四十七条的规定，劳动者连续工作一年以上的，可享受一个月的经济补偿金。因此，您在合同到期后未续签两个月的情况下，如果符合上述条件，有权要求用人单位支付至少一个月的经济补偿金作为补偿。具体数额应根据您的工作年限和单位所在地的标准来确定。同时，建议与用人单位协商解决此事，并保留相关证据以备不时之需。