在这种情况下，首先要考虑的是救助行为的动机和行为方式。如果救助者是在没有恶意的情况下，出于善意去救助一个醉酒的人，并且在救助过程中采取了合理的措施，但由于意外导致被救助者受伤，那么救助者通常不会承担法律责任。因为根据法律规定，善意救助行为通常被认为具有正当性，即使造成了一定的损害，也不应承担赔偿责任。 然而，如果救助者在救助过程中存在故意或重大过失，导致被救助者受伤，那么救助者可能需要承担相应的法律责任。这包括但不限于赔偿医疗费用、误工费等损失。 此外，如果被救助者或其家属认为救助者的行为不当，他们可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判定责任。 在实践中，这类情况往往需要具体分析救助行为的具体情况，包括救助者的行为是否合理、是否存在过失等。建议在发生此类情况时，及时寻求专业法律意见，以便妥善处理可能产生的法律问题。