在美容院发生脸部伤害时，您可以首先向该美容院或其所属的行业协会投诉。如果与您有关联的人对美容服务不满意，可以考虑向消费者协会或其他相关机构进行投诉。 同时，也可以向当地的卫生行政部门（如县级以上地方人民政府卫生健康主管部门）举报，由相关部门调查处理。此外，如果您认为美容院存在违反法律法规的行为，还可以向当地公安机关报案。 请记住，在处理此类问题时要保留好所有的证据，以便后续维权使用。