在处理此类案件时，关键在于明确双方的责任。首先，如果美容店的员工在提供服务的过程中没有遵守行业标准和安全操作规程，那么他们可能需要对客户的伤害承担责任。 其次，如果美容店的员工在清洗纹身后没有及时采取适当的治疗措施来防止感染，或者在伤口愈合过程中未能提供足够的护理和支持，这也可能是导致客户手腕溃烂和发炎的原因之一。 在这种情况下，美容店不仅应该为员工的行为负责，还应该承担因未采取适当措施而造成的任何后果。此外，受害者也应考虑寻求医疗帮助，并向相关的消费者保护机构或监管部门报告事件。 总之，无论是在美容店还是在其他场所，确保工作人员的安全操作和健康防护措施是非常重要的，以避免类似情况的发生。同时，消费者也应该了解自己的权利并采取行动来维护自身权益。