首先，关于开发商提出的补缴差价的问题，这通常涉及到合同条款以及双方之间的约定。如果在购房过程中，您与开发商签订的是正式的《商品房买卖合同》，并且该合同中明确了房价、付款方式等关键信息，那么根据合同约定，开发商应当按照合同中的规定来履行义务。 在这个情况下，如果开发商提出需要补缴差价，且您的购买意向并未改变，您可以考虑是否愿意接受这个条件。如果您不愿意接受，可以向开发商明确表达您的不满，并寻求解决的方法，比如协商调整房价、重新谈判合同条款或寻找其他房源等。 其次，关于定金问题，根据相关法律规定，订立合同后，一方当事人有权要求对方支付定金作为对价。但是，一旦发生违约情况，支付定金的一方有权请求返还定金，而接收定金的一方则无权要求返还。因此，在本案例中，如果开发商未能按照约定提供符合市场价值的商品房，您有权要求退还定金并主张违约责任。 最后，关于首付款问题，根据认购书的规定，您已经同意支付了37万元作为首付款。然而，由于开发商提出了新的要求，即增加到45万元，这可能意味着您已经承担了一部分额外的风险。在这种情况下，您有权利要求开发商按照原计划提供符合条件的商品房，并确保不违反任何法律法规。同时，也可以考虑通过协商或者法律途径解决问题。 综上所述，具体处理方法应基于合同条款及双方的具体协议，建议您仔细阅读购房合同及相关法律文件，以确保自己的权益得到保障。若遇到纠纷，应及时寻求专业的法律意见。