尊敬的客户，根据我国相关法律规定，如果该位老人是合法配偶，有权要求分割遗产。但如果老人不是合法配偶，而是被遗弃或虐待的近亲属，可以申请代位继承，即以遗嘱的方式将财产留给法定继承人之外的人。但是，需要明确的是，这些规定仅适用于中国法律，并且具体情况可能因地区而异。因此，在处理此类案件时，建议您咨询专业的法律顾问。