根据我国《城乡规划法》等相关法律法规的规定，农民唯一的住宅如果属于违法建设的，是不可以申请缓拆的。合法建造的房屋应当按照法定程序进行审批，并取得相应的建筑许可证后方可使用。 在实践中，对于农村地区存在的部分违章建筑，政府会采取一定的政策和措施，如通过宣传教育引导村民自觉拆除违章建筑，或者通过征收等方式强制拆除。因此，在处理这类案件时，应严格遵循相关法律规定，确保程序公正、合理，同时也要注重保护农民的利益。