在您所描述的情况下，确实存在一些复杂的法律和程序问题。首先，关于是否需要提供事故责任认定书，这取决于当地的法律规定以及您所在的地区。 如果您认为肇事方应当承担相应的赔偿责任，并且双方已经达成私了协议，那么通常情况下，您应该向法院提起民事诉讼来确定责任分担情况。在这种情况下，您可以直接起诉肇事方要求其承担相应的赔偿责任。 然而，需要注意的是，由于肇事方可能无法找到或联系上，因此在起诉之前，建议先尝试通过其他途径收集证据，例如监控录像、证人证言等。此外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，交通事故中的车辆所有人或者管理人应当对交通事故的发生承担连带责任，所以您也可以考虑将肇事方及其所有者作为共同被告进行起诉。 至于交通警察能否出具事故责任认定书的问题，这取决于当地的具体规定。一般来说，交通警察在处理交通事故时应遵循一定的程序，并有权决定是否出具事故责任认定书。但是，如果交警在事故现场未能及时处理，导致事故责任难以确定，那么他们可能会依据相关的法律法规和程序，如《道路交通事故处理办法》等，来做出一个初步的判断。 最后，如果您的案件涉及到刑事犯罪，比如故意伤害致死等行为，您可能还需要向公安机关报案。因为刑事犯罪案件的处理程序较为复杂，需要经过立案、侦查、审查起诉等多个阶段才能最终判决。 综上所述，对于此类案件，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。同时，了解当地的相关法律规定也是非常重要的。