《中华人民共和国民法典》规定，债务人将合同的义务全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。因此，在本案例中，如果甲未征得乙的同意，其向丙提供的担保即无效。同时，根据法律规定，保证人承担连带责任，即无论主债务人是否履行债务，保证人均应共同对债务人进行追偿。所以，即使丙已经代为偿还了债务，也必须要求甲和丁一起承担责任。此外，根据法律规定，出借人在行使债权的同时，也有权请求保证人承担保证责任。因此，即使丙已经代为偿还了债务，也应该要求甲和丁一起承担责任。最后，根据法律规定，出借人在主张权利时，有权要求保证人提供相应的财产作为担保，以确保自己的权益得到保障。因此，如果甲没有提供足够的财产作为担保，那么他应该赔偿丙的损失。