您好！如果一方在交通事故中负有责任，并且无力支付伤者的医疗费用，确实可能导致该案件成为刑事案件。这取决于具体的情况和法律规定。 根据我国《刑法》的相关规定，如果行为人故意造成他人重伤、死亡或者公私财产重大损失的，可能会被认定为故意伤害罪或故意杀人罪。因此，在这种情况下，如果对方未能及时支付伤者的医疗费用，可能会影响到其刑事责任的追究。 然而，具体情况需要依据具体的法律条款和证据材料来确定。建议您详细咨询专业的律师，以便获得更准确的法律意见。同时，如果您是受害者，请务必保留好所有的医疗证明和其他相关证据，以备不时之需。