您好，根据您提供的信息，如果您与原房东签订了一份为期一年的租赁合同，并且在此期间没有违反任何条款，那么您可以继续使用该店铺直到合同期满。如果新房东要求您立即搬出，这可能表明他们认为您的行为已经违反了原有的租赁条件或协议。 关于租金支付的问题，由于您已经在之前的合同中约定每季度支付一次，因此您有权要求按照这一约定继续支付租金，直到新的房东确认您不再需要使用该店铺为止。在这种情况下，如果新的房东同意接收店铺并继续出租，则您仍然有权利继续按季度支付租金。 建议您尽快联系新的房东以了解具体的情况和要求，并确保遵守所有适用的法律和规定。同时，您也可以考虑寻求法律顾问的帮助来保护自己的权益。