在一般情况下，如果信用卡持卡人死亡而没有配偶或子女作为继承人，则其债务应由其法定继承人（包括父母）来承担。根据法律规定，遗嘱继承人和法定继承人均有权继承遗产，并且在继承遗产时，应当清偿被继承人生前的债务。 但是，在某些特殊情况下，如持卡人未留有遗嘱或者遗赠扶养协议，或者其父母不愿意或者无法继承债务，那么该债务可能会转为其他继承人的责任。例如，如果持卡人父母与债权人存在债权债务关系，但并未约定任何继承方式，则该债务可能转归父母之外的人继承。 总之，在处理此类情况时，建议先了解具体情况并寻求专业的法律意见，以便正确判断和解决。