根据中国法律规定，房屋承租权是由出租人享有和行使的权利。在您提供的案例中，您的母亲作为原承租人已经去世，因此她不再拥有承租权。此外，根据《中华人民共和国户口登记条例》的规定，户籍管理遵循“一人一户”的原则，即每个家庭只能有一个户口簿。 由于您儿子的出生导致户籍调整，这通常涉及到户籍管理部门的审批程序，并且可能需要提供相关证明材料来支持您的诉求。在这种情况下，建议您向当地的公安机关或户籍管理部门咨询具体政策和流程，以了解是否可以申请更改户籍信息。 同时，考虑到您的情况较为特殊，建议考虑寻求专业的法律帮助，以便更全面地理解相关的法律法规，并确保您的权益得到保护。如果您需要进一步的帮助，请咨询当地的专业律师或者相关部门。