在大多数情况下，继父母通常不享有原配偶（即生父母）所拥有的财产的权利。这是因为婚姻法规定，继父母和继子女之间的关系是基于法律规定的事实，并非基于血缘或姻亲关系。因此，继父母在继承遗产方面与生父母没有直接的关系。 然而，在某些特殊情况下，如果继父母通过合法手续获得了对房屋的所有权，则可能具有一定的权利。例如，如果该房屋是在结婚之前购买的，并且是在婚后才获得所有权的，那么继父母可能会有继承该房屋的权利。 需要注意的是，具体的情况需要根据当地法律规定来确定。建议您咨询当地的法律专家以获取更准确的信息。