在没有报警的情况下，私了交通事故赔偿协议通常需要包含具体的赔偿金额和补偿项目。如果您认为协议中未提及出院后的相关费用，您可以通过以下方式来提出诉讼请求。 提交正式的索赔申请书，并附上相关的医疗证明、诊断报告、病历记录以及其他可能与事故直接相关的证明材料。 将索赔申请提交给负责处理此类案件的相关部门或机构。这可能是当地交通管理部门或者保险公司。 如果您的索赔被拒绝，您可以考虑向法院提起诉讼。 关于是否可以得到赔偿以及如何提供证据，关键在于具体的情况和当地的法律规定。建议您详细阅读相关法律法规，并寻求专业的法律意见以确保自己的权益得到有效保护。同时，保持良好的沟通和准备是维护自身合法权益的关键。