根据您提供的情况，如果双方当事人同意离婚，并且就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，可以选择协议离婚，直接到湖南的民政部门办理离婚登记。如果对方不同意离婚，或者双方在子女抚养、财产分割等问题上无法达成一致，可以选择诉讼离婚。 在诉讼离婚中，您作为原告，可以向湖南的人民法院提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，一方有出轨行为，属于婚姻关系中的过错方，您可以在诉讼中提出对方出轨的证据，请求法院判决离婚，并根据过错方的过错程度，请求法院在分割共同财产时给予您适当的照顾。 关于子女抚养问题，法院会根据双方的实际情况，从有利于子女身心健康成长的角度出发，判决子女抚养权归属。如果您能证明对方出轨行为对子女有不良影响，法院可能会判决子女抚养权归您。 在财产分割方面，法院会根据双方的财产状况、贡献大小等因素，公平合理地进行分割。如果您能证明对方出轨行为，法院可能会在分割共同财产时给予您适当的照顾。 总之，离婚诉讼是一个复杂的过程，涉及到子女抚养、财产分割等多个方面，建议您在起诉前咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，为您的诉讼做好充分的准备。