尊敬的客户， 首先感谢您向我们咨询相关问题。关于您的父亲是否能享有其遗产的问题，根据中国法律规定，遗赠是一种民事行为，需要满足法定条件才能生效。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱人可以将其个人财产指定由法定继承人以外的人继承。但是，如果遗嘱人未留有遗嘱，则按照法定继承处理。 在您的情况下，您父亲已经去世，且已明确表示将房产留给您的行为构成了遗赠，并且有法定继承人的签名确认。因此，遗赠书具有法律效力，可以作为遗产分配的依据。 然而，在实际操作中，由于公产房属于国家所有，通常不允许进行公证或登记，因为这会改变房屋的所有权。在这种情况下，您可以考虑通过其他合法途径来实现您的意愿，例如与相关部门协商或者寻求法院的支持。 同时，请注意，遗赠必须符合法定条件，并且需要经过一定的程序才能生效。如果您有任何具体疑问，建议您咨询专业的律师以获得更准确的答案。 希望以上信息对您有所帮助。如有任何进一步的问题，欢迎随时联系我们的法律顾问团队。 祝好， [您的姓名]