首先，根据我国相关法律规定，您和您的妻子之间的关系被视为事实婚姻。在您妻子去世后，您有权继续享有该房产的居住权。 关于如何处理遗产的问题，这涉及到继承法的规定。在中国，夫妻共同财产一般应视为共同所有，除非有明确的遗嘱或其他合法理由。因此，在您妻子去世后，您作为她的法定继承人，可以继承她的遗产。 不过，具体的处理方式还需要考虑许多因素，包括但不限于遗产的实际价值、是否还有其他继承人、以及当地的法律和习俗等。建议您与专业的法律顾问进行详细咨询，以便获得最准确的指导和帮助。