您的情况涉及到金融权利保护和法律程序的相关问题。首先，根据您提供的信息，您母亲的存单属于她的遗产，按照法律规定，如果存单遗失或被他人误领，可以申请挂失并要求银行重新发给新的存单。因此，您可以通过向银行提出挂失请求来解决这个问题。 其次，关于银行拒绝您父亲代理您母亲办理存单相关手续的情况，这是不合法的行为。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，代理人有权代表被代理人行使民事权利，包括但不限于签署文件等。如果您认为银行的这种行为违反了上述法律，您可以考虑通过法律途径寻求救济。 最后，针对您提到的银行系统存在的问题，建议您与银行沟通，了解其具体原因以及是否有可能改进。同时，也可以考虑聘请专业的法律顾问协助处理这一问题，以确保权益得到充分保障。 希望以上信息对您有所帮助。如果您需要进一步的帮助，请随时联系我。