不可以。根据我国相关法律规定，事业单位的工作人员不得从事任何营利性活动，包括自己设立公司担任法定代表人。因此，即使您是事业单位的正式工勤人员，也不得以个人名义成立公司并担任法定代表人。如果需要开展经营活动，应当通过合法途径申请设立个体工商户或合伙企业等，并按照相关规定进行注册和运营。