首先，虽然没有结婚证，但根据《民法典》的相关规定，你们的关系可能被视为事实婚姻，这意味着你们之间存在婚姻关系的权利和义务。对方出轨的行为可能构成婚姻中的过错，这在分割共同财产时可能会对你有利。 关于孩子的抚养权问题，法院通常会根据孩子的年龄、双方父母的抚养能力、孩子的意愿等因素综合考虑。如果你想要争取孩子的抚养权，需要准备相关证据，证明你有能力并愿意为孩子提供一个稳定和有利于成长的环境。 至于抚养费，法院会根据双方的经济状况、孩子的实际需要等因素来判定。一次性支付5万元抚养费的要求是否合理，需要根据具体情况来评估。如果对方的要求过高，你可以在律师的协助下提出异议。 建议你尽快联系专业律师，详细了解你的权益和可能的法律策略。律师可以帮助你准备必要的证据，代表你在法庭上争取你和孩子的权益。同时，律师还可以协助你与对方进行协商，以期达成一个对双方都较为公平的解决方案。