根据《中华人民共和国民法典》第三十九条的规定，夫妻双方应当共同承担家庭债务。在离婚时，一方因个人原因导致的债务，另一方无需承担全部责任，但可以要求其承担部分或者全部责任。因此，如果男方不愿承担信用卡透支款的责任，则女方可以根据上述规定向人民法院提起诉讼，请求法院判决男方承担相应的还款义务。同时，也可以考虑与男方协商达成还款计划，以减轻自己的经济压力。最终，应结合具体案情和法律规定，由法院作出公正合理的裁决。