根据您提供的信息，如果乙方在打甲方时没有造成严重伤害或死亡，且双方已经自行协商并达成协议，那么乙方可能不需要承担刑事责任。然而，在这种情况下，乙方仍然可能会被要求承担民事赔偿责任。 首先，乙方应向甲方支付医疗费用和其他相关损失的赔偿。这包括但不限于医疗费用、误工费、护理费等直接经济损失。此外，如果乙方的行为造成了甲方的身心伤害或其他精神损害，还可能需要承担精神损害赔偿责任。 其次，即使乙方与甲方已达成谅解，并签署了和解协议，但乙方仍需承担相应的法律责任。例如，如果乙方故意伤害他人致使其受伤，或者其行为导致了严重的后果（如死亡），则可能面临刑事处罚，如有期徒刑、管制、罚金等。 因此，对于乙方来说，虽然可能无需承担刑事责任，但仍需关注自己的行为是否构成犯罪，以及如何避免未来类似情况的发生。同时，建议乙方寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。