根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在办理刑事案件时，应当对涉嫌犯罪的行为进行调查取证，并根据需要对犯罪嫌疑人采取强制措施。因此，在这种情况下，即使伤情鉴定结果显示是轻伤，也不能立即以刑事案件立案。 相反，由于被害人的行为可能已经构成故意伤害罪或者其他相关罪名，应由公安机关按照刑法规定对其进行侦查和起诉。在这种情况下，如果公安机关认为有证据证明嫌疑人犯有上述罪行，可以将其列为刑事案件处理。 但是，在任何情况下，公安机关都必须确保在调查过程中遵守法律法规，不得采用暴力或非法手段收集证据，否则可能会导致违法。 综上所述，建议您联系专业的法律顾问，以便更好地了解具体的情况并获得合适的法律建议。