在发生交通事故时，如果事故责任方是全责，则其可以使用自己的交强险进行赔付。但如果事故发生时，双方都有责任，则只能由各自承担相应的赔偿责任。在这种情况下，一方可能会有剩余的赔偿金额，此时，另一方也可以向自己的保险公司申请理赔。 需要注意的是，在某些情况下，例如被保险人对事故负全部责任，或者存在欺诈行为等情况，保险公司有权拒绝支付部分或全部赔款。因此，建议在处理此类情况时，最好咨询专业的法律意见，以确保权益得到保护。