您的亲戚面临的情况比较复杂，涉及到家庭关系、房产权属以及赡养问题。首先，关于房产，虽然房产证上写的是孩子的名字，但实际购房资金是您的亲戚出资，且有孩子写的协议承认赡养老人，这可能构成房产权属转移的依据。然而，房产权属的转移需要符合法律规定，如果当初的转移行为存在瑕疵，可能需要通过法律途径来确认或重新调整。 其次，关于赡养问题，根据《中华人民共和国民法典》的规定，成年子女有赡养父母的义务。如果孩子不履行赡养义务，您的亲戚可以向法院提起诉讼，要求孩子履行赡养责任。 在实际操作中，您的亲戚可以首先尝试与孩子协商解决，如果协商不成，可以收集相关证据，如购房合同、贷款记录、协议书等，向法院提起诉讼。在诉讼中，可能需要证明房产的实际出资人是您的亲戚，以及孩子未履行赡养义务的事实。建议在起诉前咨询专业律师，以制定合适的法律策略。