依据《中华人民共和国消防法》的规定，任何单位和个人都有维护消防安全、保护消防设施、预防火灾、报告火警的义务。在公共建筑中，安装防盗门可能会影响建筑物的安全疏散功能，从而影响到其他住户和访客的人身安全。 此外，《中华人民共和国消防法》还规定了对违反消防安全行为的处罚，包括罚款、拘留等措施。如果该防盗门影响了消防通道的畅通或者存在安全隐患，相关部门有权要求其拆除。 因此，根据法律规定，消防部门有权要求拆除该防盗门，以确保公众安全。同时，居民也应当配合相关工作，尊重消防法规，共同维护公共安全。