您好，根据我国《民法典》等相关法律规定，如果学生之间存在斗殴行为，并且导致了另一方的人身伤害或者财产损失，那么被打的学生有权要求对方赔偿相应的经济损失。但是，具体的赔偿金额需要根据实际情况进行计算，包括但不限于打人者的行为性质、损害程度以及双方的过错程度等因素。 至于是否构成刑事犯罪，还需要根据具体的情况来判断。一般而言，如果斗殴行为造成严重后果（如重伤、死亡等），则可能涉嫌故意伤害罪或者其他相关的刑事犯罪。在这种情况下，打人者可能会被追究刑事责任，而被打的学生则可以向法院提起民事诉讼，以要求对方承担相应的民事责任。 最后，请注意，在处理此类纠纷时，应当遵守相关法律法规，确保自己的合法权益不受侵害。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询专业的法律顾问。