首先，根据法律规定，如果员工因工作受伤或患病，应当按照劳动法的规定获得相应的赔偿。在您提供的案例中，您的同事小手指被压断一个关节，这可能属于工伤范畴。 其次，关于是否需要签订劳动合同的问题，这取决于公司的性质和当地的法律法规要求。一般来说，在一些国家和地区，没有明确的法律规定必须签订劳动合同。然而，在中国等许多国家，雇主与雇员之间通常会通过口头协议或其他形式来建立雇佣关系，并且可能会涉及到社会保险等条款。 最后，如果您所在的小公司没有为员工提供必要的保险（如工伤保险），那么您有权要求公司承担相应责任。具体来说，您可以向公司提出以下请求。 公司应当支付医疗费用。 公司应当按照法定标准支付伤残补助金。 如果您的同事因此丧失部分或全部劳动能力，公司还应支付一次性就业补助金。 请注意，以上建议仅供参考，请根据具体情况和当地法律法规进行操作。如果需要专业的法律帮助，强烈推荐咨询一位经验丰富的律师。