如果你们是夫妻关系，那么你们应当共同承担房贷的还款责任。根据法律规定，婚姻关系存续期间取得的财产属于夫妻共同所有。因此，在你们结婚时，该房屋也应被视为你们夫妻共同财产的一部分。即使你们婚后购买并登记在你名下，这也意味着这是一笔共同债务，双方都有义务偿还贷款。 然而，具体情况还需要结合当地的法律法规和实际情况来决定是否需要对方一起还贷。建议您咨询专业的法律顾问以获取更准确的信息和指导。