尊敬的用户，根据您提供的信息，可以总结为以下几点。 婚姻关系持续了5年，并且双方有共同的孩子。 双方因经济状况、性格差异等原因产生分歧和矛盾。 最近一年内，一方与他人有不正当的关系。 在这段过程中，曾经发生过家庭暴力事件。 在处理这类纠纷时，首先需要明确的是，家庭暴力是不可接受的行为，无论发生在何时何地。如果确实存在家庭暴力的情况，建议及时向警方报警，寻求司法介入，保护自己和孩子的安全。 对于抚养权的问题，法律规定，父母离婚后，子女随哪一方生活，由法院判决。具体来说，在双方协商一致的情况下，法院会优先考虑有利于孩子成长的原则；若协商不成，则依据《民法典》第1088条的规定，按照最有利于子女的原则进行判决。 至于抚养费的支付情况，这通常涉及到夫妻双方的具体协议或法院的判决结果。如果一方没有履行抚养义务，另一方可依法提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。 在此提醒，处理此类案件时应充分尊重事实，遵循相关法律法规，同时也要注意保护好自己的权益。如果您需要具体的法律帮助，请咨询专业的律师。