根据《中华人民共和国劳动法》规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。您的单位在您入职后的一个多月才与您签订了劳动合同，并且直到2016年1月才给您缴纳社会保险费，这明显不符合法律规定。 因此，您可以要求单位按照《中华人民共和国劳动民法典》的规定，补签书面劳动合同并为您的工作年限补缴社会保险费。 至于具体的赔偿金额，这个会根据您的实际损失来定，包括但不限于工资损失、医疗费用等。如果您想了解更详细的信息或者有其他相关的问题，建议咨询专业的法律人士或律师。