银行卡被盗刷的情况下，银行的责任取决于多个因素，包括银行的安全措施、客户的通知义务以及客户对银行通知的响应等。根据您提供的情况，银行在第一次盗刷发生后已经通知了您，并且询问是否需要冻结账户。您当时明确表示不需要冻结，这意味着银行已经履行了通知义务。 然而，第二天又发生了盗刷，这可能表明银行的安全措施存在缺陷，或者您的账户信息仍然存在泄露的风险。在这种情况下，如果您能够证明银行的安全措施不足或者银行未能及时采取措施防止进一步的损失，您可能有权要求银行承担一定的责任。 但是，由于您已经拒绝了银行的冻结建议，这可能会影响您对银行责任的主张。通常，客户在收到盗刷通知后，应当采取合理措施保护自己的财产安全，包括及时冻结账户以防止进一步的损失。如果您未能采取这些措施，可能会被视为放弃了对银行责任的追究。 总之，银行是否有责任，需要根据具体情况和相关法律法规来判定。建议您与银行进行沟通，了解银行的安全措施和盗刷发生的原因，并考虑寻求法律专业人士的帮助，以便更准确地评估您的权利和银行的责任。