在处理孩子的抚养权和补偿问题时，法院会考虑多个因素来做出判决。首先，法官会评估每个家庭成员的生活习惯、经济状况、教育背景等因素，以确定哪个家庭更适合抚养孩子。 关于补偿的问题，这通常涉及到孩子的抚养费或赡养费用。根据法律规定，如果一方不履行其作为父亲的义务（如支付抚养费），另一方有权请求法院对另一方进行处罚，并要求对方承担相应的法律责任。然而，具体的赔偿数额将取决于具体情况，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、生活需求等。 此外，如果孩子是未成年人，则他们有权请求父母或其他监护人提供必要的帮助和支持。因此，无论是在法律层面上还是从个人角度考虑，维护孩子的利益始终是最优先的原则。 综上所述，对于孩子母亲离开后提起的离婚诉讼，涉及孩子抚养权和补偿等问题时，应当由双方协商解决，或者通过法律途径寻求公正的裁决。在此过程中，确保孩子的最大利益得到保护至关重要。