首先，您需要明确的是，在任何情况下，未经合法授权和同意的第三方都不得以任何形式向您主张赔偿或其他权益。如果您与对方就赔偿事宜达成协议并已支付医药费用，但对方仍要求额外赔偿或增加赔偿金额，您可以考虑以下措施。 保持冷静。在处理此类纠纷时，保持冷静是非常重要的。避免情绪化的反应，这可能会加剧矛盾。 收集证据。确保有书面记录或视频等证据证明您的身份和行为，并且能够证明双方已经达成赔偿协议。如果有录音，这些也是强有力的证据。 寻求调解。如果可能的话，可以尝试通过调解解决争议。一些社区组织、调解机构或者专业的调解员可以提供中立的建议和支持，帮助双方找到解决方案。 法律咨询。考虑到涉及赔偿的问题通常较为复杂，最好寻求一位经验丰富的法律顾问的帮助。他们可以根据具体情况为您提供专业的意见和建议。 遵守合同约定。尽管您已经支付了医药费用，但如果对方坚持要求额外赔偿，而你们之间的协议并未明确规定这种情形下的赔偿责任，那么可能需要重新审视你们之前签订的协议条款，确认是否有相关的补充条款或例外情况适用于这种情况。 保留诉讼选项。如果以上方法都无法解决问题，您有权选择采取法律行动来保护自己的权益。了解并遵循当地法律规定，包括起诉程序和适用的法律标准。 请记住，每个案件都是独特的，因此在面对类似问题时，重要的是要根据实际情况做出明智的决策。希望上述建议对您有所帮助。