在租赁房屋时，双方当事人通常会签订书面的租赁合同，其中可能会包含关于提前终止合同的相关条款。根据您所描述的情况，如果出租人（房东）提出要终止合同，并且要求提前一个月通知承租人（租客），并且表示如果找不到合适的下家，押金将不予退还。 在这种情况下，如果承租人在接到出租人的通知后，决定不再继续租房，那么按照通常的法律规定和合同约定，承租人有权要求出租人退还其支付的押金。因为押金是作为承租人在合同期内遵守合同义务的保证金，如果承租人履行了合同义务，出租人应将其返还给承租人；但如果承租人违反了合同，例如未按时支付租金或其他相关费用，或者有其他违约行为，出租人有权拒绝退还押金。 因此，在这种情况下，承租人有权要求出租人退还押金，前提是出租人必须提供一个公平合理的理由来支持这个决定，比如承租人没有遵守合同中的某些规定等。然而，具体的处理方式可能因地区法规和合同条款而异，建议承租人与出租人进一步协商以确保自己的权益得到保护。