根据法律规定，交通事故的责任认定是依据双方当事人提交的相关证据和事故现场情况来确定的。在您的情况下，您已与对方达成赔偿协议并支付了相应的费用，因此责任认定书也已经由交警部门出具。这标志着事故处理程序已经进入了一个新的阶段。 至于是否需要继续向对方提出调解请求，您可以考虑以下几个方面。 了解对方的态度。如果您认为对方不愿意接受调解，可以尝试通过书面形式或电子邮件等方式表达自己的立场，并说明如果无法达成调解，将采取进一步行动的可能性。 调解可能带来的好处。虽然调解通常比诉讼更快捷，但有时它也可能带来更多的不确定性或者对您的权益保护不够充分。 遵守约定。一旦决定调解，您应遵守双方约定的时间表和条件，包括何时进行调解会议、如何准备材料等。 法律咨询。如果您对案件有疑问或者需要更详细的建议，请咨询专业的法律顾问以获得帮助。 请注意，在任何法律事务中，及时寻求专业意见是非常重要的。希望您能够尽快解决问题，维护自身的合法权益。