您好！根据您的描述，您与他人之间存在借贷关系，且已达成书面协议，即每月支付一定的利息。在还款期限届满后，对方未按期偿还借款，应视为逾期还款。关于是否构成违约，需根据双方的具体约定和实际情况进行判断。建议您及时与对方沟通协商，了解其还款意愿和条件，并采取适当的法律措施维护自己的合法权益。同时，也提醒您注意保存好相关证据，以便日后处理纠纷时提供支持。