您可以通过起诉的方式要求对方承担赔偿责任。根据法律规定，如果对方在事故发生后未履行赔付义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方按照事故认定书中的责任比例支付相应的医疗费用和误工损失等。 关于您的情况，由于对方已经支付了部分医疗费用，且已写下了事故认定书，这意味着您可能需要提供更多的证据来证明自己确实因这次事故而遭受了经济损失，并且这些损失应当由对方承担。例如，您可以提供医生的诊断证明、医院的收据以及相关的治疗记录等文件作为支持您的索赔的证据。 如果您打算起诉，建议先收集足够的证据，并考虑聘请一位经验丰富的律师帮助您准备起诉材料和进行法庭上的辩论。同时，也要注意与对方协商解决纠纷的可能性，以便更快地解决问题并避免不必要的法律程序。