您好！根据《中华人民共和国劳动法》和相关法规规定，您需要提供解除劳动合同的相关证明材料才能申请办理失业证。如果您在新单位的工作合同尚未到期或未签订书面协议，可能无法满足上述条件。 关于失业保险的缴纳问题，建议您与当地人力资源和社会保障部门联系，了解相关政策和流程。通常情况下，只要您的工作合同有效且符合相应的条件，即可继续享受失业保险待遇。请注意，具体情况可能会因地区政策而有所不同，请以当地具体规定为准。希望这些建议对您有所帮助。如有其他疑问，欢迎随时咨询。