根据您提供的信息，您可以考虑以下几点来评估是否可以申请赔偿。 劳动合同与劳动关系。如果公司在招聘过程中明确表示将购买设备，并且在雇佣过程中未能履行这一承诺，那么可能构成了违约行为。 未签订书面合同的法律后果。按照《中华人民共和国劳动民法典》的规定，用人单位和劳动者应当自用工之日起即订立书面劳动合同。在此情况下，如果双方没有签订书面劳动合同，可能存在劳动关系不确定的风险。 社会保险和公积金缴纳情况。虽然没有及时签订劳动合同，但在法律规定的情况下，公司也应为员工提供相应的社会保险和公积金服务。因此，尽管存在上述问题，但这并不意味着不存在其他合法权利。 工资支付方式。虽然公司没有给您出具工资单，但通过您的打卡记录以及工资卡等证据，可以证明公司的工资发放情况。如果您认为自己的权益受到损害，可以通过收集相关证据并寻求法律途径解决。 提前终止劳动合同。根据《中华人民共和国劳动民法典》，如果公司违反了约定的条件或情形，您有权要求解除劳动合同，并获得相应赔偿。具体赔偿金额需要根据实际情况进行计算，包括但不限于经济补偿金、赔偿金等。 请注意，以上建议仅供参考。具体情况可能因地区差异而有所不同，建议您详细查阅当地的相关法律法规，并寻求专业的法律帮助以获取最准确的信息和支持。