根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，符合下列条件之一的，可以宣告缓刑。 不满十八周岁的人； 家庭生活特别困难的； 患有严重疾病、生活不能自理的； 犯罪情节较轻的； 有悔罪表现的； 没有再犯罪危险的； 离开所居住的市、县或者迁居，对所居住的市、县没有重大影响的。 以上规定仅适用于被判处拘役或三年以下有期徒刑的犯罪分子。因此，犯罪嫌疑人是否可以自行向法院申请缓刑需要具体分析其犯罪情节和法律规定。如果犯罪嫌疑人的行为不符合上述缓刑条件，则无法自行向法院申请缓刑。