您好！根据《中华人民共和国劳动法》第十七条的规定，劳动者在用人单位工作期间，因病或者非因工负伤需要暂停工作接受治疗的，用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起三十日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起一年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 因此，在您的情况下，如果您在2011年5月开始工作，并且直到2014年6月（即13个月后）才发现自己没有参加社会保险，则您有权向单位主张补缴所欠社保费用并要求支付赔偿金。您可以与单位进行协商解决，如果无法达成一致，可以依法提起诉讼。 请注意，具体的法律适用和具体案件情况可能有所不同，请务必咨询专业的法律顾问以获得准确的法律意见。